在四边形ABCD中,AB=CD,角B=∠D,则四边形ABCD是平行四边形,怎么证明?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 20:14:34
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在四边形ABCD中,AB=CD,角B=∠D,则四边形ABCD是平行四边形,怎么证明?
在四边形ABCD中,AB=CD,角B=∠D,则四边形ABCD是平行四边形,怎么证明?
在四边形ABCD中,AB=CD,角B=∠D,则四边形ABCD是平行四边形,怎么证明?
证明:分别过A,C作AE垂直于BC于E,CF垂直AD于F
因为 角B等于角D,AB=CD
所以 三角形ABE全等于三角形CDF
所以 AE=CF
又因为 AC=AC
所以 Rt三角形ACE全等于Rt三角形CAF(H,L)
所以 角ACB=角CAD
又因为 角B=角D,AB=CD
所以 三角形ABC全等于三角形CDA
所以 BC=AD
所以 四边形ABCD是平行四边形.
由A点向BC做垂线AE,在做垂线CF,由此我们可以得到AECF为矩形,AE平行于FC,AD平行与BC,根据三角形相似形定理,可得BE=CF,根据平行四边形定理AD=BC且AD平行与BC,得ABCD为平行四边形。
AB=CD
∠B=∠D
则AD=BC
则∠A=∠C
所以四边形ABCD为平行四边形
连接AC,
AB=CD,AC为公共边,所以∠ACB=∠CAD
所以三角形ABC与三角形CDA全等
则∠BAC=∠ACD
则AB 平行CD
题目有误
在四边形ABCD中,AB=CD,角B=∠D,则四边形ABCD是平行四边形,怎么证明?
在四边形abcd中如果AB=CD,∠B=∠D,那么四边形ABCD一定是平行四边形吗
四边形ABCD中,AB‖CD,∠B=∠D,求四边形ABCD的周长?
如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形
如图,在四边形abcd中,∠b=∠c,ab与cd不平行,ab=cd,求证:四边形abcd是等腰梯形
四边形ABCD中,AB平行CD,角B=角D,求证ABCD是平行四边形
在四边形ABCD中,向量AB+向量CD=?
在四边形ABCD中,AB‖CD,角D等于2∠B,设AD=a,DC=b,那么线段AB长为
已知四边形ABCD中,角A=角B=90度,AB=CD,求证四边形ABCD是平行四边形,
已知四边形ABCD中,角B=角D=90度,AB=CD,求证:四边形ABCD是矩形.
四边形ABCD中,角B=角D=90,且AB=CD,四边形ABCD是矩形吗
四边形ABCD中 AB=CD 角C=角B AD小于BC 求证四边形ABCD是等腰梯形
四边形ABCD中,角B=角D,且AB=CD,四边形ABCD是矩形吗
已知四边形ABCD中,AB‖CD,∠B=∠D,求证四边形ABCD为平行四边形
已知:四边形ABCD中,AB平行于CD,角B=角D.求证:四边形ABCD是平行四边形
如图,在四边形ABCD中,AB=4,CD=2,∠A=60,∠B=∠D=90.求四边形ABCD面积
在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,求,四边形ABCD的面积
在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,且AB=CD=5cm,AD=7cm,求四边形ABCD的面积