作业帮一道数学题3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/29 19:13:45
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一道数学题3
一道数学题3
一道数学题3
（1）9/4
（2）证明：过点D作DG⊥AC于点G,设DG=a
则DG//CF,DG=AG=a
DG/CG=AG/CG=AD/DB=1/2,AG/AC=DG/BC=AD/AB=1/3
CG=2a,BC=AC=3a
又因为CD⊥EF
所以DG^2=EG*CG(相似三角形）
∴EG/CG=(DG^2/CG)/CG=(DG/CG)^2=1/4
EG=0.5a,AE=AG-EG=0.5a
∵DG//CF
∴DE/DF=EG/CG=1/4,DG/CF=1/5
CF=5a,BF=CF-BC=2a
所以BF=4AE
过点D作DG⊥AC于点G,设DG=a,BC=BF=b
AG/AC=AD/AB=DG/BC;EG/EC=DE/EF=DG/CF
因为CF=2CB,CD⊥EF
所以BD=CB=BF=b
而AD=根号2倍DG
因此（根号2）a/[（根号2）a+b]=a/b
b=(2+根号2）a
即BD/AD=(2+根号2）a/（根号2）a=（根号2)+1