换底公式怎么推导的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/22 16:01:15
换底公式怎么推导的
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这个容易
loga(b)=logc(b)/logc(a)
令loga(b)=N 对数式化指数式可得a^n=b
两边取以C为底数的对数可得 logc(a^n)=logc(b) n=logcb/logca
即原式成立

设loga b=x,则a^x=b，两边取以c为底的对数，得xlogc a=logc b，即x=logc b/logc a
因此loga b=logc b/logc a.

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