使用函数单调性的定义判断函数f(x)=(2x)/(x-1)在区间(0,1)上的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 17:34:31
使用函数单调性的定义判断函数f(x)=(2x)/(x-1)在区间(0,1)上的单调性
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使用函数单调性的定义判断函数f(x)=(2x)/(x-1)在区间(0,1)上的单调性
使用函数单调性的定义判断函数f(x)=(2x)/(x-1)在区间(0,1)上的单调性

使用函数单调性的定义判断函数f(x)=(2x)/(x-1)在区间(0,1)上的单调性
f(x)=(2x)/(x-1)
={2(x-1)+2}/(x-1)
=2+2/(x-1)
因为x在区间(0,1)上,
所以 -1

求导,
f(x)'={2(1-x)+2x}/(1-x)^2
=2/{(1-x)^2}
yinwei
x属于(0,1)
所以fx单调递增