作业帮已知(x+y)(x+z)=x,(y+z)(y+x)=2y,(z+x)(z+y)=3z,求x,y,z
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/17 11:08:48
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已知(x+y)(x+z)=x,(y+z)(y+x)=2y,(z+x)(z+y)=3z,求x,y,z
已知(x+y)(x+z)=x,(y+z)(y+x)=2y,(z+x)(z+y)=3z,求x,y,z
已知(x+y)(x+z)=x,(y+z)(y+x)=2y,(z+x)(z+y)=3z,求x,y,z
显然
x=y=z=0是一解.
若x,y,z中有两数互为相反数,设为x,y(因为下面的过程忽略系数的影响,是对称的)
则由1,2两式得到x=y=0,则z=3.
于是又得到3组解(x,y,z)=(0,0,3),(1,0,0),(0,2,0)
若x,y,z,x+y,y+z,z+x都不为0,原方程的三个式子两两相除,可以解得x=5y=-7z
设x=35k,y=7k,z=-5k,代入原方程就知道k没有非0解.
故(x,y,z)=(0,0,3),(1,0,0),(0,2,0),(0,0,0)
已知 x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1求 (x*x)/(y+z)+(y*y)/(x+z)+(z*z)/(x+y)=?
已知(x+y)(x+z)=x,(y+z)(y+x)=2y,(z+x)(z+y)=3z,求x,y,z
已知 (x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式 ((x+y)(y+z)(x+z))/xyz
分式加减法：已知x+y/z=x+z/y=y+z/x(x+y+z≠0）,求x+y-z/x+y+z
已知x+y/z=x+z/y=y+z/x(x+y+z≠0）,求x+y-z/x+y+z的步骤
已知x+y/z=x+z/y=y+z/x(x+y+z≠0）,求x+y-z/x+y+z的步骤
已知：x^2/(z+y)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)=0,求x/(z+y)+y/(x+z)+z/(x+y)的值.
(x+y-z)(x-y+z)=
已知x+y+z=0求证x*x*x+y*y*y+z*z*z=3xyz
已知(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z,则(y+z)/x的值是多少
已知X+Y+Z=0,求（X+Y)(Y+Z)(X+Z)+XYZ的值.
已知x+y+z=0,求(x+y)(y+z)(z+x)+xyz的值
已知x+y+z=0,求(x+y)(y+z)(x+z)+xyz的值
已知x/(y+z+u)=y/(z+u+x)=z/(u+x+y)=u/(x+y+z)求(x+y)/(z+u)+(y+z)/(x+u)+(z+u)/(x+y)+(u+x)/(y+z)
已知：(x+y-z)/z=(x-y+z)/y+(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z)]/xyz的值已知：(x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z)]/xyz的值 题目中写错个等号，汗...
X+Y+Z=?
x/y=(x+z)/(y+z)y/z=(x+y)/(x+z)
已知x-y/x+y=y+z/2(y-z)=z+x/3(z-x),求证8x+9y+5z=0THX..