作业帮设a^3+b^3=2,求证：a+b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/11 10:23:24
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设a^3+b^3=2,求证：a+b
设a^3+b^3=2,求证：a+b
设a^3+b^3=2,求证：a+b
给你
1.反证法
假设x+y>2
x³+y³ > x³+(2-x)³ = 6x²-12x+8 = 6(x-1)²+2 ≥ 2
与x³+y³=2 矛盾
即原命题的逆否命题不成立,则原命题不成立
2.不等式
x³y + xy³≥2√(x³y*xy³)=2x²y²
x²+y²≥1/2x²+1/2y²+xy=1/2(x+y)²
(x+y)(x³+y³)=x^4 + y^4 + x³y + xy³≥x^4 + y^4 + 2x²y²=(x²+y²)²≥1/4(x+y)^4
所以
(x+y)³≤4(x³+y³)=8
所以x+y≤2
两种解法
设a^3+b^3=2,求证：a+b
设a^3+b^3=2 求证a+b
设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3
设A.B.C均为正数,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2
设a.b.c∈R+且a+b=c,求证a^2/3+b^2/3>c2/3
设a,b是非负实数,求证：a^3+b^3>=(ab)^1/2(a^2+b^2)
设a,b是非负数,求证：a^3+b^3>=(根号下ab)(a^2+b^2)
设a.b.c∈R+,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)≥3/2
高三不等式证明设a,b,c属于R+,求证：c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>或=3/2
设a,b属于R+,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1
设a>1,b>1,求证:(a^2)/(b-1)+(b^2)/(a-1)>=8
设a,b=R+,且a不等于b,求证 2ab/a+b
设a≥b>0,求证3a³+2b³≥3a²b+2ab²
设a,b是非负实数,求证a^3+b^3≥√(ab)·(a^2+b^2)
设a.b都是整数,a^2+b^2能被3整数,求证:a和b都能被三整除
怎么求向量共线设OA=2a-b ,OB=3a+2b ,OC=7/3a ,求证A,B ,C三点共线
设A是阶矩阵,且满足A^3=6E,矩阵B=A^2-2A+4E求证B可逆,并且求出B^-1
a^3+b^3=2求证:a+b