设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),又f(π/2)=0,-----(π是圆周率,2是分母)f(0)≠0,试求f(π),f(2π).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 08:41:25
![设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),又f(π/2)=0,-----(π是圆周率,2是分母)f(0)≠0,试求f(π),f(2π).](/uploads/image/z/9299526-6-6.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%2C%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%2Cy%E2%88%88R%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28x%2By%29%2Bf%28x-y%29%3D2f%28x%29f%28y%29%2C%E5%8F%88f%28%CF%80%2F2%29%3D0%2C-----%28%CF%80%E6%98%AF%E5%9C%86%E5%91%A8%E7%8E%87%2C2%E6%98%AF%E5%88%86%E6%AF%8D%29f%280%29%E2%89%A00%2C%E8%AF%95%E6%B1%82f%28%CF%80%29%2Cf%282%CF%80%29.)
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设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),又f(π/2)=0,-----(π是圆周率,2是分母)f(0)≠0,试求f(π),f(2π).
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),
又f(π/2)=0,-----(π是圆周率,2是分母)
f(0)≠0,试求f(π),f(2π).
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),又f(π/2)=0,-----(π是圆周率,2是分母)f(0)≠0,试求f(π),f(2π).
f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),
令x=y=0,则f(0)+f(0)=2f(0)f(0),
又因为f(0)≠0,f(0)=1
令x=y=π/2,则f(π)+f(0)=2f(π/2)f(π/2),
带入f(π/2)=0,则f(π)=-1
令x=y=π,f(2π)+f(0)=2f(π)f(π),
则f(2π)=1
设函数f(x)是定义在R上的非常值函数,且对任意x,y有f(x+y)=f(x)f(y).(2)设A={(x,y)|f(x^2)f(y^2)
设f(x)设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
设F(x)是定义在R上的函数对任意X,Y属于R,恒有F(X+Y)=f(X)+F(Y) (1)求F(0)的值 (2)求证F(x)为奇函数设F(x)是定义在R上的函数对任意X,Y属于R,恒有F(X+Y)=f(X)+F(Y) (1)求F(0)的值 (2)求证F(x)为奇
设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式
设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式.
函数 (19 8:22:17)设函数F(x)是定义在R上的非常值函数,且对任意X,Y有F(X+Y)=F(X)F(y).证明f(0)=1
【高一数学=上学期】设f(x)是定义在R上的函数,对任意x、y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y)
设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)·f(y),当x>0时,有0
设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)*f(y),当x>0时,有0
设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),1.求f(x)的表达式 2.设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),1.求f(x)的表达式
函数体设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函 数 2、若当x>0设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函数 2、若当x>0
设函数f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1并且对任意的实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2设函数f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1并且对任意的实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1) 求f(x)
一道数学题:设f(x)是定义在R上的函数,对任意实数x,y都有f(x)·f(y)-f(x·y)=x+y+2,求f(36)=我和同学算了,
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意X,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
高中数学-函数的奇偶性设函数是定义在R上的函数,切对任意x y都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证函数是奇函数
设f(x)是定义在R+上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立设f(x)是定义在R+上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.1)求证:x>1时,f(x)>0 2)如果f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2