证明f(x)=x+1/x在(1,+∞)上单调递增
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 06:54:27
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证明f(x)=x+1/x在(1,+∞)上单调递增
证明f(x)=x+1/x在(1,+∞)上单调递增
证明f(x)=x+1/x在(1,+∞)上单调递增
1)导数方法:
显然f'(x)=1-1/x^2>0 (x∈(1,+∞))
所以f(x) 在(1,+∞)上单调递增
2)原始方法:
不妨设x2>x1>1,
则f(x2)-f(x1)=(x2-x1)+(x1-x2)/(x1x2)
=(x2-x1)(1-1/(x1x2))
因为x2>x1,1>1/(x1x2)
所以f(x2)-f(x1)>0
所以f(x) 在(1,+∞)上单调递增
证明:f(x)=x+1/x在(1,+∞)上单调递增
证明f(x)=x+1/x在(1,+∞)上单调递增
证明函数f(x)=x+x分之1在(1,∞)上单递增
证明f(x)=x²+2x+1在(0,+∞)上单调递增
f(x)在(-∞,+∞) 二阶可导,f(x)/x=1,且f''(x)>0,证明f(x)>=x
请证明f(x)=-x²+2x+1/x在[1,+∞]上是单调减函数
已知函数f(x)=x+1/x.判断f(x)在(0,+∞)上的单调性并加以证明;求f(x)的定义域,值域
已知函数f(x)=e^x-sinx,证明:f(x)>1在(0,+∞)上恒成立
证明f(x)=ln(1+x^2)在(-∞,+∞)上一致连续.
证明:f(x)=1/x-1 在(1,+∞)上单调递减
证明f(x)=x2+1/x在区间[1,+∞)上是单调增函数
已知函数f(x)x-x^-1.(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明(2)证明:函数f(x)在(0,+∞)上为增函数
证明函数f(x)=x+1/x在(0,1)上为减函数.
证明函数f(x)=1/x+x在(0,1)上单调递减
证明函数f(x)=1/x+x在(0,1)上单调递减
证明F(X)=X+1/X在【1,到正无穷大】上的单调性
怎么证明f(x)=x+1/x在(0,1)上是单调递减
怎么证明f(x)=x+1/x在(0,1)上单调递减?