已知函数f(x)=-x^2+2lnx ,g(x)=x+（1／x）对于任意x1,x2属于[1/e,3]不等式f(x1)-g(x2)/k-1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/21 05:16:50
已知函数f(x)=-x^2+2lnx ,g(x)=x+（1／x）对于任意x1,x2属于[1/e,3]不等式f(x1)-g(x2)/k-1
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已知函数f(x)=-x^2+2lnx ,g(x)=x+（1／x）对于任意x1,x2属于[1/e,3]不等式f(x1)-g(x2)/k-1
已知函数f(x)=-x^2+2lnx ,g(x)=x+（1／x）
对于任意x1,x2属于[1/e,3]不等式f(x1)-g(x2)/k-1<=1恒成立,求实数k的取值范围
答案为（负无穷,－34／3+2ln3]U（1,正无穷）但没详解 求详解

已知函数f(x)=-x^2+2lnx ,g(x)=x+（1／x）对于任意x1,x2属于[1/e,3]不等式f(x1)-g(x2)/k-1
f'(x)=-2x + 2/x 当f'(x)=0 时 x=1 或者 x=-1(舍去）则
f(1/e)=-1/e^2-2 f(1)=-1 f(3)=-9+2ln9 很明显在[1/e,3]上,x=1 时 f(x)最大,最大值是 -1
g'(x)=1-1/x^2 当g'(x)=0时,x=1或者 x=-1 则
g(1/e)=e+1/e g'(1)=2 g'(3)=10/3 很明显在[1/e,3]上,最大值是10/3,最小值是2
当 k-10 g(x)取最小值 -1-g(x2)/k-1《 1 解得 k>1
综上,k《-2/3 或者 解得 k>1

已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=2x-2lnx,求函数f(x)的极值 已知函数f(x)=lnx-2x,求函数f(x)的极值 已知函数f(x)=2f'(1)lnx-x,则f(x)的极大值为? 已知函数F(x)=x^2+2x-4lnx 求f(x)极值 已知函数f(x)=x^3+lnx+2,则不等式f[x(x-1)] 已知函数f（x）=3x^2-2lnx 若f（x） 已知函数f(x)=2的x次方*lnx,则f`(x)= 已知函数f(x)=x^2+lnx,则f(x)的倒数= 已知函数f(x)=(2x+1)lnx,求f'(1),f''(1) 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=x^2+x-lnx(x>0）,求函数f(x)的极值 已知f(lnx)=x,则函数y=f(x2-2x)的最小值 已知函数f(x)=根号下x+lnx 则有A f(2) 已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性. 已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx求f(x)极值