已知ab>0a+b=1求1/(a+1)+1/(b+1)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 16:54:56
已知ab>0a+b=1求1/(a+1)+1/(b+1)的最小值
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已知ab>0a+b=1求1/(a+1)+1/(b+1)的最小值
已知ab>0a+b=1求1/(a+1)+1/(b+1)的最小值

已知ab>0a+b=1求1/(a+1)+1/(b+1)的最小值

1/(a+1)+1/(b+1)=(a+b+2)/(a+b+ab+2)=3/(3+ab)
∵a+b=1∴(a+b)^2=1=a^2+b^2+2ab≥2ab+2ab=4ab
∴ab≤1/4
∴原式≥12/13
最小值为12/13