已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别为E,F求证：DE=DF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/10 14:06:07
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别为E,F求证：DE=DF
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别为E,F求证：DE=DF
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别为E,F

求证：DE=DF

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别为E,F求证：DE=DF
在直角三角形ADC和直角三角形ADB中,
AD=AD
AC=AB
所以直角三角形ADC全等于直角三角形ADB
所以CD=BD,∠C=∠B
因为DF垂直于AC,DE垂直于AB
所以∠DFC=∠DEB=90度
所以三角形DFC全等于三角形DEB（AAS）
所以DF=DE

AB=AC，于是△ABC为等腰三角形。
AD为底边上的高，根据等腰三角形特性，底边上的高平分顶角、平分底边。于是∠CAD=∠BAD。
又AD=AD，∠AFD=∠AED=90°，于是△AFD≌△AED。于是DF=DE。

如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠DBC为20°求∠A的度数 已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,且BD垂直AC,垂足为D.求证：∠DBC=二分之一∠A 如图,在△ABC中,已知AB=AC,DE垂直平分AC,∠A=50°,求∠DCB的度数. 已知如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,∠A=∠D,求证△ABC≌△DEF 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证：∠BCD=1/2∠A 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证:∠BCD=二分之一∠A 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,求证：∠BCD=1/2∠A 已知如图在△ABC中,CD⊥AB,点D为垂足,∠A=2∠BCD,求证AB=AC 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,求证:∠BCD=1/2∠A 已知:如图,在△ABC中,CD是边AB上的高,∠A=2∠BCD,求证AB=AC 已知;如图在三角形abc中,d为ab边上一点,角a=36度,ac=bc,ac平方=ab乘以ad,怎样证明 已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B 已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B.