线性代数的线性变换

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/12 02:54:09
线性代数的线性变换
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线性代数的线性变换
线性代数的线性变换

线性代数的线性变换
用T表示线性变换,则T(a1)=(1,1,0)=x1a1+x2a2+x3a3,下面解方程
x1+x2+x3=1
x2+x3=1
x3=0
所以x1=0,x2=1,x3=0故T(a1)=a2
类似T(a2)=(2,1,0)=a1+a2,T(a3)=(2,0,1)=2a1-a2+a3
用矩阵表示就是T(a1^T,a2^T,a3^T)=
0 1 2
1 1 -1
0 0 1
*(a1^T,a2^T,a3^T)
因此,T的矩阵就是
0 1 2
1 1 -1
0 0 1

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