矩形ABCD,AB=6BC=12点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/s的速度运动,同时,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速的速度运动,P,Q两点在分别到达B,C两点后就停止运动,设经过Ts时,△PBQ的面积为Scm21:求S与T之

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:28:59
矩形ABCD,AB=6BC=12点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/s的速度运动,同时,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速的速度运动,P,Q两点在分别到达B,C两点后就停止运动,设经过Ts时,△PBQ的面积为Scm21:求S与T之
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矩形ABCD,AB=6BC=12点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/s的速度运动,同时,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速的速度运动,P,Q两点在分别到达B,C两点后就停止运动,设经过Ts时,△PBQ的面积为Scm21:求S与T之
矩形ABCD,AB=6BC=12点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/s的速度运动,同时,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速
的速度运动,P,Q两点在分别到达B,C两点后就停止运动,设经过Ts时,△PBQ的面积为Scm2
1:求S与T之间的函数关系式;2:当T取何值时,S的值最大?最大为多少?

矩形ABCD,AB=6BC=12点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/s的速度运动,同时,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速的速度运动,P,Q两点在分别到达B,C两点后就停止运动,设经过Ts时,△PBQ的面积为Scm21:求S与T之

给的图比例不对,AB比BC长,正好反过来了.

这道题在纸上把PQ的运动过程画一下就大致出来了.

P需要12秒到达B,

Q只需要1秒到达C.

这样分析完以后就可以知道PQ运动过程可以分为三步:

0~1秒,Q还没到C点

1秒时,Q到C点的那一瞬间

1~12秒,Q到C点以后,P到B点以前.

按这三个步骤在心里把图一想,答案就出来了.如果想不出来就用笔把三个步骤画出来也可以.

几何题就是考空间想象能力的.


一、

0~1秒,由P速度为1,得到AP=T,所以BP=12-T.同样Q速度为2,那么T秒时BQ=2T.

三角形PBQ面积 S=1/2·2T(12-T)

1秒时,这一瞬间的面积既可以用0~1秒时的公式,也可以用1~12秒时的公式.极限的原理.

1~12秒时,与上面的区别在于Q点不运动了,只有P点在动.这时候BQ=BC=2,BP=12-T.

所以S=1/2·2(12-T)

我写的比较复杂,为了给你更容易弄清楚,答题的时候需要简化下.


二、

1. 第一个公式S=1/2·2T(12-T)化简以后变成S=T(12-T)

这是一个抛物线,请原谅我二次函数的公式、分析之类的知识已经还给老师了~ 你把这个抛物线画出来,或者利用公式就可以求出它的最大值(还好我记得这个抛物线是反U型.)

2. 第二个公式S=1/2·2(12-T)化简后就是S=12-T,很明显T越大,S越小.所以当T最小,即T=1时,S最大.此时S=11.(根据这个我可以猜出来上面那个二次函数的极值也是在1这个地方,虽然具体怎么求我忘了.)

答案就出来了,当T=1时,S的值最大,为11.


其实还有个方法,最开始我分析PQ需要几秒钟到达各自的目的点时发现了1秒这个关键点,就猜到第二问的最大值是在这个点上时了.这个是纯粹蒙的,不能确定.不过画画图还是可以肯定1秒以后那个三角形的面积是越来越小的.

如图,在矩形ABCD中,AB=6 BC=12 点P从B开始沿AB 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,分别到达B,C 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,分别到达B,C 如图 在矩形abcd中 ab=12cm bc=6cm 点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始如图,在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动;点Q沿DA 如图 在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒速度移动;点Q沿DA边从点D开 如图 在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米. 点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒速度移动;点Q沿DA 如图,在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以每秒2厘米的速如图,在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以每秒2厘米的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A 在矩形ABCD中,AB=6,BC=12.点P从点A出发沿AB向B以每秒1厘米的速度移动0 - 提问时间2007-6-6 21:57 问题为何被关闭 在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以1cm/s的速度移动;点Q沿DA边从点D开 如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时 80如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿 如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,问(1)几秒钟 如图,在矩形ABCD中,AB=6厘米,BC=12厘米,点P沿边AB从点A向点B以1厘米/秒的速度移动 在矩形ABCD中,AB=6㎝,BC=12㎝,点P从点A沿边AB向点B以1㎝/s的速度移动 如图①,在矩形abcd中,ab=20cm,bc=4cm,点p从a 如图,在矩形ABCD中,AB=18cm,BC=6cm,点P沿AB、BC边从点A→B→C方向以3cm/秒的速度移动,点Q沿DA、AB 如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=2 3,点O是AB的中点,点P在AB的延长线上,且BP=3.一动点E从O点出发 如图 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC……如图 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度 如图1,在矩形ABCD中,AB=6,BC=12,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动如图1,在矩形ABCD中,AB=6,BC=12,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动,点Q从点B以2cm/s的速度沿BC边向点C运动,如果P、Q同时 如图,在RT△ABC中,AB=BC=12cm,点D从点开始以2cm/s的速度向点B移动如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=3cm,点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时 如图在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿边AB向点B以1㎝/s的速度移动;在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从A点沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向C以2cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B