已知a>0,b>0,如果a/b+b/a+2=ab,那么a+b=ab,证明以上结论
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 01:37:12
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已知a>0,b>0,如果a/b+b/a+2=ab,那么a+b=ab,证明以上结论
已知a>0,b>0,如果a/b+b/a+2=ab,那么a+b=ab,证明以上结论
已知a>0,b>0,如果a/b+b/a+2=ab,那么a+b=ab,证明以上结论
∵a/b+b/a+2=ab
且a>0,b>0
∴等式两边同时乘以ab
即a×a+b×b+2ab=a×a×b×b
∵a×a+b×b+2ab=[a+b]的平方
即[a+b]的平方等于[ab]的平方
∴a+b= ab 或者a+b=- ab
∵a>0,b>0
∴a+b= ab