作业帮那个x²sin（1/x)当X趋近于0时极限是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/21 08:24:34
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那个x²sin（1/x)当X趋近于0时极限是多少?
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sin（1/x)是有限函数,－1≤sin（1/x)≤1,所以有－x²≤x²sin（1/x)≤x²,而－x²和x²这两个函数在X趋近于0时,极限都是0.根据极限的夹逼原理,x²sin（1/x)当X趋近于0时的极限也是0.
sin（1/x)是有界函数，所以极限是0