作业帮高一数学求该函数的单调性f(x)=x+a/x(a>0)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/08 22:07:02
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高一数学求该函数的单调性f(x)=x+a/x(a>0)
高一数学求该函数的单调性
f(x)=x+a/x(a>0)
高一数学求该函数的单调性f(x)=x+a/x(a>0)
取x1>x2>0,所以f(x1)-f(x2)=x1-x2+a/x1-a/x2=x1-x2+a(x2-x1)/x1*x2=(x1-x2)（x1*x2-a)/x1*x2
所以当x1*x2>a时替增,x1*x2>x2*x2显然x2>根号a时成立,所以在x大于等于根号a时替增,大于0小于根号a时替减,
对于x
这是对勾函数
在(-∞,-根号a)，(根号a，+∞)上是增函数
在(-根号a,0)，(0，根号a)上是减函数