某等比数列中,前7项的和为12,前14项的和为36,则前21项的和为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:12:03
某等比数列中,前7项的和为12,前14项的和为36,则前21项的和为?
xPN@mNZٸ2=M&Ą6b$]фW(5VwZ{}ǫ~{5 #"HᵽyzGEh3-MH҇i{?rP&gK+ Ubov&F95yl=5OgHsW Lpe%%3->rEieWSrF5Zfeμ[e$:8jћl߇E/{wv¨x ׮ LiaޡFhT[TQ gU>qI0E@M0[^

某等比数列中,前7项的和为12,前14项的和为36,则前21项的和为?
某等比数列中,前7项的和为12,前14项的和为36,则前21项的和为?

某等比数列中,前7项的和为12,前14项的和为36,则前21项的和为?
S7=12,S14=36,求S21=?
因为它为等比数列,所以每7项都是等比数列
就是Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列
12 36-12=24 x
所以12*x=24*24
得到x=48
所以S21=36+48=84

利用一个性质:
若{an}为等比数列,则Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,...也是等比数列.
设S21=X
S7,S14-S7,S21-S14是等比数列,
(S14-S7)^2=S7*(S21-S14)
24^2=12(x-36)
x=84