Rt△ABC中 ∠B=90° AB=8cm BC=12cmP点为平面ABC外一点 且PA=PB=PC 点P到平面ABC的距离为20 求点P到AB的距离和点P到BC的距离是三棱锥

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/17 07:09:36
Rt△ABC中 ∠B=90° AB=8cm BC=12cmP点为平面ABC外一点 且PA=PB=PC 点P到平面ABC的距离为20 求点P到AB的距离和点P到BC的距离是三棱锥
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Rt△ABC中 ∠B=90° AB=8cm BC=12cmP点为平面ABC外一点 且PA=PB=PC 点P到平面ABC的距离为20 求点P到AB的距离和点P到BC的距离是三棱锥
Rt△ABC中 ∠B=90° AB=8cm BC=12cm
P点为平面ABC外一点 且PA=PB=PC 点P到平面ABC的距离为20 求点P到AB的距离和点P到BC的距离
是三棱锥

Rt△ABC中 ∠B=90° AB=8cm BC=12cmP点为平面ABC外一点 且PA=PB=PC 点P到平面ABC的距离为20 求点P到AB的距离和点P到BC的距离是三棱锥
PA=PB=PC ,它们在平面上的射影也相等,设PH⊥平面ABC,AH=BH=CH,H应是△ABC的外心,又三角形ABC是直角三角形,H点在斜边AC的中点上,
AC=√AB^2+BC^2=4√13,AH=20,PH⊥AB,根据三垂线定理,PE⊥AB,EH=BC/2=6cm,PE=√(H^2+EH^2)=2√109,是P至AB的距离,
从H作HF⊥BC,连结PF,HF=AB/2=4,根据根据三垂线定理和勾股定理,
PB=4√26,是P至BC的距离.

作P在平面上的对应点P', 过P'作AB的垂线P'D, BC的垂线P'E
四边形DP'EB 的四个角都是直角，所以是矩形
因为PA=PB=PC，所以，P'A=P'B=P'C, 所以
P'D=BE=1/2BC =6
P'E=BD=1/2AB =4
假设P到AB的距离为h1
h1^2=P'P^2+ P'D^2 = 20^2+6^2 , h1=根号4...

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作P在平面上的对应点P', 过P'作AB的垂线P'D, BC的垂线P'E
四边形DP'EB 的四个角都是直角，所以是矩形
因为PA=PB=PC，所以，P'A=P'B=P'C, 所以
P'D=BE=1/2BC =6
P'E=BD=1/2AB =4
假设P到AB的距离为h1
h1^2=P'P^2+ P'D^2 = 20^2+6^2 , h1=根号436
P到BC的距离h2
h2^2=P'P^2+ P'E^2 = 20^2+4^2 , h2=根号416

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Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14,ab=48,则c= 已知在Rt△ABC中,∠C=90° ,a+b=17 ,ab=60且a 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=17,ab=60,且a 在RT△ABC中,∠C=90°,b=8,c=10,求AB边上的高CD的值 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. 在Rt△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,∠B=90°,a=24,c=25,求b Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,3a=√3 b,则tanB=? 在Rt△ABC中,∠c=90°,AB=8,AC=4倍根号3,求∠A,∠B的度数 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AB=18,BC=9,那么∠B=? 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,CD⊥AB,交AB于D,若AB等于a,则CD=?在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,CD⊥AB,交AB于D,若AB等于a,则CD=什么? 在Rt△ABC中 C=90°B=45° 则AB:AC:BC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40，求AC 已知Rt△ABC中,∠C=90°,c²=2√2ab且∠A>∠B,求∠A的度数 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径 Rt△中∠C=90°AB,BC,CA的长分别为c,a,b 求△ABC的内切圆的半径r 如图,rt△abc中,∠c=90,ab,bc,ca的长分别为c,a,b,求△abc的内切园半径r 在RT△ABC中,∠C=90`,AB、BC、CA的长分别为a、b、c.求△ABC的内切圆半径r? RT△ABC中,角C=90°,AB,BC,CA的长分别为a,c,b,求△ABC的内切圆半径r