作业帮如图所示,四边形ABCD中,DE平分∠ADC交CB的延长线于点E,BE平分∠ABC交AD的延长线于点F,求证：四边形BFDE是平行四边形.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/17 03:41:58
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如图所示,四边形ABCD中,DE平分∠ADC交CB的延长线于点E,BE平分∠ABC交AD的延长线于点F,求证：四边形BFDE是平行四边形.
如图所示,四边形ABCD中,DE平分∠ADC交CB的延长线于点E,BE平分∠ABC交AD的延长线于点F,求证：四边形BFDE是平行四边形.
如图所示,四边形ABCD中,DE平分∠ADC交CB的延长线于点E,BE平分∠ABC交AD的延长线于点F,求证：四边形BFDE是平行四边形.
原四边形ABCD是平行四边形才可以的
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠ADC=∠ABC
∵BF和DE是角平分线
∴∠CBF=∠ADE=∠DEB
∴DE∥BF
∵AD∥BC
∴四边形BFDE是平行四边形