如图,在平面直角坐标系中,圆M与x轴交于A、B两点,AC是圆M的直径,过点C的直线交x轴于点D连接BC,已知点M的坐标【0,根号3】,直线CD的函数解析式为y=-根号3+5根号3.1.求点D的坐标和BC的长2.求点C的坐
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 00:22:51
![如图,在平面直角坐标系中,圆M与x轴交于A、B两点,AC是圆M的直径,过点C的直线交x轴于点D连接BC,已知点M的坐标【0,根号3】,直线CD的函数解析式为y=-根号3+5根号3.1.求点D的坐标和BC的长2.求点C的坐](/uploads/image/z/6718908-12-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E5%9C%86M%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2CAC%E6%98%AF%E5%9C%86M%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2C%E8%BF%87%E7%82%B9C%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%E8%BF%9E%E6%8E%A5BC%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9M%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E3%80%900%2C%E6%A0%B9%E5%8F%B73%E3%80%91%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFCD%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E4%B8%BAy%3D-%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2B5%E6%A0%B9%E5%8F%B73.1.%E6%B1%82%E7%82%B9D%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%92%8CBC%E7%9A%84%E9%95%BF2.%E6%B1%82%E7%82%B9C%E7%9A%84%E5%9D%90)
如图,在平面直角坐标系中,圆M与x轴交于A、B两点,AC是圆M的直径,过点C的直线交x轴于点D连接BC,已知点M的坐标【0,根号3】,直线CD的函数解析式为y=-根号3+5根号3.1.求点D的坐标和BC的长2.求点C的坐
如图,在平面直角坐标系中,圆M与x轴交于A、B两点,AC是圆M的直径,过点C的直线交x轴于点D连接BC,
已知点M的坐标【0,根号3】,直线CD的函数解析式为y=-根号3+5根号3.
1.求点D的坐标和BC的长
2.求点C的坐标和圆M的直径
3.求CD是圆M的切线
如图,在平面直角坐标系中,圆M与x轴交于A、B两点,AC是圆M的直径,过点C的直线交x轴于点D连接BC,已知点M的坐标【0,根号3】,直线CD的函数解析式为y=-根号3+5根号3.1.求点D的坐标和BC的长2.求点C的坐
你可能是忙中出错了!直线CD的函数解析式应该是:y=-√3x+5√3.[你少写自变量x了]
若是这样,则方法如下:
第一个问题:
令y=-√3x+5√3中的y=0,得:-√3x+5√3=0,∴x=5,∴D的坐标是(5,0).
∵AC是⊙M的直径,∴BC⊥AB,显然有:OM⊥AB,∴OM∥BC,又AM=CM,
∴OM是△ABC的中位线,∴BC=2OM,而M的坐标为(0,√3),∴OM=√3,∴BC=2√3.
即:点D的坐标是(5,0),BC的长为2√3.
第二个问题:
∵CD的斜率=-√3,∴∠CDB=60°,∴BD=BC/√3=2√3/√3=2,而点D的坐标是(5,0),
∴B的坐标是(3,0),∴点C的坐标是(3,2√3).
∵点M、C的坐标分别是(0,√3)、(3,2√3),∴MC的斜率=(2√3-√3)/(3-0)=√3/3.
∴∠CAB=30°,∴AC=2BC=2×2√3=4√3.
即:点C的坐标是(3,2√3),⊙M的直径为4√3.
第三个问题:
∵MC的斜率=√3/3、CD的斜率=-√3,∴MC的斜率×CD的斜率=-1,∴MC⊥CD,
∴CD是⊙M的切线.