函数Y=ax²﹙a≠0﹚与直线Y=2X-3交于﹙1,b﹚求以抛物线y=ax²与直线y=﹣2的两个交点及抛物线的顶点为三个顶点的三角形的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 06:42:39
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函数Y=ax²﹙a≠0﹚与直线Y=2X-3交于﹙1,b﹚求以抛物线y=ax²与直线y=﹣2的两个交点及抛物线的顶点为三个顶点的三角形的面积
函数Y=ax²﹙a≠0﹚与直线Y=2X-3交于﹙1,b﹚
求以抛物线y=ax²与直线y=﹣2的两个交点及抛物线的顶点为三个顶点的三角形的面积
函数Y=ax²﹙a≠0﹚与直线Y=2X-3交于﹙1,b﹚求以抛物线y=ax²与直线y=﹣2的两个交点及抛物线的顶点为三个顶点的三角形的面积
把点(1,b)代入直线y=2x-3,得:b=2-3=-1
所以,交点为(1,-1)
把点(1,-1)代入抛物线,得:-1=a
所以,抛物线方程为:y=-x²
y=-x²
y=-2
联列方程组,解得:x1=-√2,y1=-2;x2=√2,y2=-2
所以,抛物线y=-x²与直线y=-2的两个交点分别为A(-√2,-2),B(√2,-2)
抛物线的顶点为D(0,0)
三角形ABD的面积S=2√2