作业帮已知函数f（x）=x²+2ax+2,x∈[-5,5]求实数a的取值范围,使y=f（x）在区间[-5,5]上是单调函数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/29 12:55:51
![已知函数f（x）=x²+2ax+2,x∈[-5,5]求实数a的取值范围,使y=f（x）在区间[-5,5]上是单调函数.](/uploads/image/z/5493821-5-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx%26%23178%3B%2B2ax%2B2%2Cx%E2%88%88%5B-5%2C5%5D%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%2C%E4%BD%BFy%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B-5%2C5%5D%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%87%BD%E6%95%B0.)
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已知函数f（x）=x²+2ax+2,x∈[-5,5]求实数a的取值范围,使y=f（x）在区间[-5,5]上是单调函数.
已知函数f（x）=x²+2ax+2,x∈[-5,5]
求实数a的取值范围,使y=f（x）在区间[-5,5]上是单调函数.
已知函数f（x）=x²+2ax+2,x∈[-5,5]求实数a的取值范围,使y=f（x）在区间[-5,5]上是单调函数.
对称轴：x=-a
由于二次函数在对称轴同侧单调,因此-a=5,解得a>=5或a
对称轴x=a,所以区间-5，5必须都在对称轴左边或右边，即a<-5或a>5