如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠DOF=75°,求角BOE和角AOC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 06:57:11
如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠DOF=75°,求角BOE和角AOC的度数
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如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠DOF=75°,求角BOE和角AOC的度数
如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠DOF=75°,求角BOE和角AOC的度数

如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠DOF=75°,求角BOE和角AOC的度数
∵OF⊥AB
∴∠BOF=90°
∵∠DOF=75°
∴∠BOD=∠AOC=15°
∵OE⊥CD
∴∠DOE=90°
∴∠BOE=90°-15°=75°

∵OE⊥CD,OF⊥AB
∴∠DOE=∠FOB=90°
∵∠DOF+∠BOD=∠BOD+∠BOE=90°
∴∠BOE=∠DOF=75°
∴∠BOD=∠DOE-∠BOE=90°-75°=15°
∴∠AOC=3BOD=15°