在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图2-2-7所示.已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标(-3,1).(1)求点B的坐标.(2)求过A,O,B三点的抛物线的解析式.(3)设点B关于抛物线的对称轴L的对称点为B1,求△AB1B的面
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 11:15:18
![在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图2-2-7所示.已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标(-3,1).(1)求点B的坐标.(2)求过A,O,B三点的抛物线的解析式.(3)设点B关于抛物线的对称轴L的对称点为B1,求△AB1B的面](/uploads/image/z/5299919-71-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E2%96%B3AOB%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%A6%82%E5%9B%BE2-2-7%E6%89%80%E7%A4%BA.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0AOB%3D90%C2%B0%2CAO%3DBO%2C%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%28-3%2C1%29.%281%29%E6%B1%82%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87.%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%BF%87A%2CO%2CB%E4%B8%89%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%AE%BE%E7%82%B9B%E5%85%B3%E4%BA%8E%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4L%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%82%B9%E4%B8%BAB1%2C%E6%B1%82%E2%96%B3AB1B%E7%9A%84%E9%9D%A2)
在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图2-2-7所示.已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标(-3,1).(1)求点B的坐标.(2)求过A,O,B三点的抛物线的解析式.(3)设点B关于抛物线的对称轴L的对称点为B1,求△AB1B的面
在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图2-2-7所示.已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标(-3,1).
(1)求点B的坐标.
(2)求过A,O,B三点的抛物线的解析式.
(3)设点B关于抛物线的对称轴L的对称点为B1,求△AB1B的面积.
希望给予完整的过程.
在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图2-2-7所示.已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标(-3,1).(1)求点B的坐标.(2)求过A,O,B三点的抛物线的解析式.(3)设点B关于抛物线的对称轴L的对称点为B1,求△AB1B的面
(1)B的坐标(1,3).AO和X轴组成以AO为斜边的直角三角形与BO和y轴组成以BO为斜边的直角三角形全等,由此可知.
(2)设抛物线解析式为y=ax^2+bx+c.已知该抛物线上三点(-3,1)、(0,0)、(1,3)
解三元一次方程组可得a=5/6,b=13/6,c=0.所以抛物线解析式为y=5/6x^2+13/6x
(3)该抛物线的对称轴为x=-b/2a=-13/10,则B1的坐标为(-18/5,3),随便取底边取高均可算出S△AB1B=4.6面积单位
(1)如图,作AC⊥x轴,垂足为C,作BD⊥x轴垂足为D.
则∠ACO=∠ODB=90°,
∴∠AOC+∠OAC=90°.
又∵∠AOB=90°,
∴∠AOC+∠BOD=90°
∴∠OAC=∠BOD.
又∵AO=BO,
∴△ACO≌△ODB.
∴OD=AC=1,DB=OC=3.
∴点B的坐标为(1,3).
(2)抛物线...
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(1)如图,作AC⊥x轴,垂足为C,作BD⊥x轴垂足为D.
则∠ACO=∠ODB=90°,
∴∠AOC+∠OAC=90°.
又∵∠AOB=90°,
∴∠AOC+∠BOD=90°
∴∠OAC=∠BOD.
又∵AO=BO,
∴△ACO≌△ODB.
∴OD=AC=1,DB=OC=3.
∴点B的坐标为(1,3).
(2)抛物线过原点,可设所求抛物线的解析式为:y=ax2+bx.
将A(-3,1),B(1,3),O(0,0)代入y=ax2+bx,得9a-3b=1a+b=3,
(3)S△AOB=S梯形ACDB-S△AOC-S△BOD
=12×(1+3)×(1+3)-12×3×1-12×1×3
=8-32-32
=8-3
=5.
收起
(1)B的坐标(1,3)。据题可知0A=0B,所以OA*OA=OB*OB,B在第一象限,B点坐标与A点坐标互补,即可得知B(1.3)。
(2)设抛物线解析式为y=ax^2+bx+c。已知该抛物线上三点(-3,1)、(0,0)、(1,3)
解三元一次方程组可得a=5/6,b=13/6,c=0.所以抛物线解析式为y=5/6x^2+13/6x...
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(1)B的坐标(1,3)。据题可知0A=0B,所以OA*OA=OB*OB,B在第一象限,B点坐标与A点坐标互补,即可得知B(1.3)。
(2)设抛物线解析式为y=ax^2+bx+c。已知该抛物线上三点(-3,1)、(0,0)、(1,3)
解三元一次方程组可得a=5/6,b=13/6,c=0.所以抛物线解析式为y=5/6x^2+13/6x
收起
不知道