函数的单调性证明题已知函数y=f(x)的定义域是[a,b], a<c<b.当x∈[a,c]时,y=f(x)单调递减;当x∈[c,b]时,y=f(x)单调递增.求证:f(x)在x=c时取得最小值.【严格证明】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 18:01:58
函数的单调性证明题已知函数y=f(x)的定义域是[a,b], a<c<b.当x∈[a,c]时,y=f(x)单调递减;当x∈[c,b]时,y=f(x)单调递增.求证:f(x)在x=c时取得最小值.【严格证明】
xݑNP_%&^1L qinpwnBEýRCE]lPV}P(!i d欢i(VL5T^Zw0}]=[ps|qٰir ˬ}'c+z4j2E[;Q͇D8E%nѧ(jA¢$uroh=LuR"Wߘ?] ?0x 1 L8n݆V O% O *Lu9 X2]pzŽ\Ƒr3U%X04 oש9ٳa$,qGOŌ]qis\DrE R-&ػ$ il`/c7<یe[mN7dz xPy7HC@

函数的单调性证明题已知函数y=f(x)的定义域是[a,b], a<c<b.当x∈[a,c]时,y=f(x)单调递减;当x∈[c,b]时,y=f(x)单调递增.求证:f(x)在x=c时取得最小值.【严格证明】
函数的单调性证明题
已知函数y=f(x)的定义域是[a,b], a<c<b.当x∈[a,c]时,y=f(x)单调递减;当x∈[c,b]时,y=f(x)单调递增.求证:f(x)在x=c时取得最小值.
【严格证明】

函数的单调性证明题已知函数y=f(x)的定义域是[a,b], a<c<b.当x∈[a,c]时,y=f(x)单调递减;当x∈[c,b]时,y=f(x)单调递增.求证:f(x)在x=c时取得最小值.【严格证明】
反证法 假设在C处取不到最小值的时候
如果在x∈[a,c]出现最小值也就是说 F(X)

定义域、值域的单调性及函数的求导所得斜律是常数都可以证明

概念:当左边是单调递减右边是单调递增时就有最小值,当左边有单调递增右边有单调递减就有最大值。兄弟这是书上的概念呀,回家好好看看书把