已知O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点,求证:OA向量+OC向量=OB向量+OD向量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:45:21
已知O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点,求证:OA向量+OC向量=OB向量+OD向量
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已知O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点,求证:OA向量+OC向量=OB向量+OD向量
已知O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点,求证:OA向量+OC向量=OB向量+OD向量

已知O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点,求证:OA向量+OC向量=OB向量+OD向量
因为OA向量减OB向量等于BA向量 OC向量减OD向量等于DC向量
而BA向量等于DC向量
所以OA向量减OB向量等于OC向量减OD向量,即OA向量+OC向量=OB向量+OD向量
祝楼主身体健康万事如意
望采纳o(≧v≦)o~好棒

证明:在平面内任取点O,连接OA,OB,OC,OD,设对角线AC,BD交于点M,由平行四边形法则可知OA向量+OC向量=1/2OM向量,OB向量+OD向量=1/2OM向量,所以OA向量+OC向量=OB向量+OD向量。

因为OA向量减OB向量等于BA向量 OC向量减OD向量等于DC向量
而BA向量等于DC向量
所以OA向量减OB向量等于OC向量减OD向量,即OA向量+OC向量=OB向量+OD向量

已知O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点,求证:OA向量+OC向量=OB向量+OD向量 设O是平行四边形ABCD所在平面外的任意一点已知OA=a,OB=b,OC=c.能否用abc来表示OD 已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,若PC⊥BD,平行四边形ABCD一定是 已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,PC垂直BD,平行四边形ABCD一定是 已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,若PC垂直BD,平行四边形ABCD一定是?请写上判断过程 已知PA垂直于平行四边形ABCD所在平面,若PC垂直于BD,则平行四边形ABCD一定是 已知PA垂直于平行四边形ABCD所在平面,若PC垂直于BD,则平行四边形ABCD一定是 已知平行四边形ABCD是⊙O的内接四边形.求证:平行四边形ABCD是矩形. 已知点P是平行四边形ABCD所在平面内一点,且平行四边形的面积为12,三角形PAB的面积为2,则三角形PAD与平行四边形ABCD的公共部分的面积的最大值为多少? 1、若P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在△ABC所在平面内的射影是△ABC的外心.2、平行四边形ABCD所在平面α外有一点,且PA=PB=PC=PD,求证:点P与平行四边形对角线交点O的连线PO垂直于AB、 已知平面内的四边形ABCD和点O,且向量OA+OC=向量OB+OD,求证四边形ABCD是平行四边形 已知PA垂直于平行四边形ABCD所在平面,若PC垂直BD,则平行四边形一定是()? 如下图,已知四边形ABCD在平面α内的射影是一个平行四边形A1B1C1D1,求证:四边形ABCD是平行四边形 已知O 是△ABC所在平面内一点,问 应选哪个?为什么?/> 必修二 直线与平面垂直的判定平行四边形ABCD的对角线交点为O,点P在平行四边形ABCD所在平面外,且PA=PC,PD=PB,则PO与平面ABCD的位置关系是( ) 已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,若PC⊥BD,平行四边形ABCD一定是答案是菱形,为什么正方形不可以? 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M.N分别是AB.PC的中点 P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E为PB的中点,O为AC,BD的交点,求证;EO//平面PCD