100*100-99*99-98*98-97*97.一直减到2*2-1*1用简便算法怎么算?我要全面的解!这是一个平方差的题！是100的平方减99的平方以此类推减到1的平方！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/09 12:55:08
100*100-99*99-98*98-97*97.一直减到2*2-1*1用简便算法怎么算?我要全面的解!这是一个平方差的题！是100的平方减99的平方以此类推减到1的平方！
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100*100-99*99-98*98-97*97.一直减到2*2-1*1用简便算法怎么算?我要全面的解!这是一个平方差的题！是100的平方减99的平方以此类推减到1的平方！
100*100-99*99-98*98-97*97.一直减到2*2-1*1用简便算法怎么算?
我要全面的解!
这是一个平方差的题！是100的平方减99的平方以此类推减到1的平方！

100*100-99*99-98*98-97*97.一直减到2*2-1*1用简便算法怎么算?我要全面的解!这是一个平方差的题！是100的平方减99的平方以此类推减到1的平方！
100^2 -(1^2 +2^2 +...+99^2 )
=100^2 -(99*100*199)/6
=10000 -328350
=-318350
应用了公式:
(1^2 +2^2 +...+n^2 )=n(n+1)(2n+1)/6

利用EXCEL：
新建一列：输入1 2 下拉到100
在第二列：输入＝－A1＊A1，下拉到100
把第一百行改为正的＝A1＊A1
点击第二列：下面状态框求和：－318350

∵n*n-(n-1)*(n-1)=2n-1＝n+n-1
∴原式＝100+99+……+1=5050

=-318350

－318350

-318350

原式=(100-99)*(100+99)+(98-97)*(98+97)+.............+(2-1)*(2+1)
=1*(100+99)+1*(98+97)+.............+1*(2+1)
=100+99+98+97+.............+2+1
=(100+1)*100/2
=5050
拿分来吧,以后有题目找我,呵呵

简便计算：98/99*100-98/99 100×99-99×98+98×97... 100+99+98+.+1? 99乘以100分之98 100乘以99分之98 98*100-99的平方 (100+99*1)+(99+99*2)+(98+99*3)+...+(2+99*99)+(1+99*100) 100+100-99+98+98-97+.1+1 100÷99分之98 简便计算 98/99*100 用简便方法计算 98*100-99^2 简便计算 5050-100-99-98-97-.80 100-99+98-97+.+2-1全过程 100-99-98-97.-1=? 101 102 103 99 98 100方差 100-99+98-97+.+2-1 100+99+98+……+60等于? 100-99+98-97+.+2-1