甲烷分子结构是：中心一个碳原子与外围四个氢原子等距离,且连成四线段,两两所成角为a,则cosa值为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/04 15:37:45
甲烷分子结构是：中心一个碳原子与外围四个氢原子等距离,且连成四线段,两两所成角为a,则cosa值为多少?
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甲烷分子结构是：中心一个碳原子与外围四个氢原子等距离,且连成四线段,两两所成角为a,则cosa值为多少?
甲烷分子结构是：中心一个碳原子与外围四个氢原子等距离,且连成四线段,两两所成角为a,则cosa值为多少?

甲烷分子结构是：中心一个碳原子与外围四个氢原子等距离,且连成四线段,两两所成角为a,则cosa值为多少?
答案为-1/3,如果从数学的角度来看,这是一个并不太难的立体几何题,首先我们把它抽象成一个立体几何图形（如图1-1所示）,取CD中点E,截取面ABE（如图1-2所示）,过A、B做AF⊥BE,BG⊥AE,AF交BG于O,那么     ∠AOB就是所求的键角.我们只要找出AO（=BO）与AB的关系,再用余弦定理,就能圆满地解决例题1.当然找出AO和AB的关系还是有一定难度的.
将正四面体ABCD放入正方体中考虑,设正方体的边长为1,则AB为面对角线长,即 ,AO为体对角线长的一半,即 /2,由余弦定理得cosα＝(AO2＋BO2－AB2)/2AO•BO＝－1/3
见截图：

等于0

-1/3

cos109度28分