已知实数x,y满足x2+y2+4x+3=0,求（y-2）／（x-1）的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/17 07:37:46
已知实数x,y满足x2+y2+4x+3=0,求（y-2）／（x-1）的取值范围.
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已知实数x,y满足x2+y2+4x+3=0,求（y-2）／（x-1）的取值范围.
已知实数x,y满足x2+y2+4x+3=0,求（y-2）／（x-1）的取值范围.

已知实数x,y满足x2+y2+4x+3=0,求（y-2）／（x-1）的取值范围.
(x+2)²+y²=1
令k=(y-2)/(x-1)
则k是过A(x,y)和B(1,2)的直线的斜率
y-2=k(x-1)
kx-y+(2-k)=0
A在圆上
所以直线AB和圆有公共点
所以圆心(-2,0)袋直线距离小于等于半径r=1
所以|-2k-0+2-k|/根号(k^2+1)

提示 x2+y2+4x+3=0当成一个圆
（y-2）／（x-1）当成圆上点到（1，2）的直线斜率
注意讨论垂直x轴 如果有的话

把方程配方 （x+2)^2+y^2=1
题目转化为 在 这个圆的方程上求一点(x,y)使 它们和 点(1,2)的连线的斜率的最值问题
楼主 剩下的不过是作图然后取2个相切的问题了吧，希望你能自己动下手

已知实数x,y满足x2+xy+y2=3,则x2-xy+y2的最小值 已知实数x,y满足x2+y2=14x+6y+6那么3x+4y的最大值 已知实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x2+y2的最小值是 已知实数x,y满足x2+y2+2x-4y+5=0 已知实数x,y满足x2+y2=4,求x+y的取值范围 已知实数x、y满足2x2-7xy+3y2=0,求x：y 已知实数x,y满足x2+y2+4x+3=0,求(y-2)/(x-1)的值域. 已知实数x,y满足3x2+2y2=6x,则x2+y2的最大值是 已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0 已知实数x.y满足（x2+y2）（x2+y2-1）=2,求x2+y2的值 已知非零实数x,y满足:x2+xy-2y2=0,求(x2+3y+y2)/(x2+y2)的值 实数x,y满足x2/12+y2/4=1,则x2+y2-4x+3的最大值是_________________ 已知实数x、y满足x2+4y2=2x+4y-2,求x-2y的平方根. 已知:实数x、y满足x2+y2-4x-6y+13=0则y的x次方= 已知实数xy满足x2+y2=3,若m=y+1/x+3 已知两个实数xy,满足x2+y2=1,求x+根号3y最大值 已知实数x,y满足关系:x2+y2-2x+4y-20=0(1)求x2+y2的范围（2）x/y的范围 已知实数x,y 满足x2+y2+2x-2√3y=0求：（1） x2+y2的最大值（2） x + y 的最大值