在四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,角B=90度.求ABCD的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/29 03:33:51
在四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,角B=90度.求ABCD的面积
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在四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,角B=90度.求ABCD的面积
在四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,角B=90度.求ABCD的面积

在四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,角B=90度.求ABCD的面积
连接AC,所以四边形ABCD的面积＝△ABC的面积+△ACD的面积；
在Rt△ABC中,因为AB=20,BC=15,由勾股定理得：AC²=AB²+BC²=20²+15²=625,所以AC=25
在△ACD中,因为AD＝24,CD＝7,AC＝25,
因为：25²＝24²+7²,即：AC²=AD²+CD²,所以△ACD为直角三角形,且AD⊥CD
所以△ABC的面积＝1/2*20*15=150
△ACD的面积＝1/2*7*24=84
所以四边形的面积＝150+84＝234

连接AC,因为AB=20,BC=15,所以AC=25,过点D做DE垂直于AC,设AE=x,CE=25-x,DE=y
根据勾股定理，x^2+y^2=24^2, y^2+(25-x)^2=49, 将两式相减得x^2-(25-x)^2=527,
解得x=1.96 就能把三角形ABC,三角形ADE,三角形DEC的面积算出来了。
希望能对你有帮助哦！

AC = 25
ABC面积=1/2 15*20 = 150
ACD面积用公式sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))

在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是 在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗 在四边形ABCD中,AB平行CD,且AB+BC=CD+DA,求证四边形ABCD是平行四边形. 在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,则ABCD的形状 在四边形ABCD中,AB=12cm,BC=1/2AB,则当CD=?,AD=?时四边形ABCD为平行四边形 已知：如图,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AB=1,BC=3/4,CD=4/13,AD=3,求四边形的面积 已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形 在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,那么这个四边形ABCD是平行四边形这句话对吗? 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形 1.在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形 在四边形ABCD中,AB=AD, 在四边形abcd中,ad平行于bc,且ad+ab=bc+cd求证这个四边形是平行四边形 如图,四边形ABCD中,AB=BC, 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=20,BC=15,CD=7,求四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=CD=1,AD=根号6,求四边形ABCD面积