作业帮如图所示,BD平分∠ABC,AD=DC,BC＞AB,问∠A与∠C有怎样的关系?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/24 05:47:31
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如图所示,BD平分∠ABC,AD=DC,BC＞AB,问∠A与∠C有怎样的关系?
如图所示,BD平分∠ABC,AD=DC,BC＞AB,问∠A与∠C有怎样的关系?
如图所示,BD平分∠ABC,AD=DC,BC＞AB,问∠A与∠C有怎样的关系?
由于我不能画图,因此只好口述了~
在BC上取一点E,使AB=BE,连接DE.因为BD平分角ABC,BD为公共边,所以得出三角形ABD全等于三角形BDE,得出AD=DE,角A等于角BED.因为AD=DC,所以DE=DC,所以角DEC=角C,因为BEC是个平交,因为角BED加上角C=180°,所以角A+角C=180°
∠A+∠C=180度
BC上截个AB 证全等 证等腰 OK.
可以由D向两边各做垂线分别交BA、BC于E和F，由角平分线到叫的两边距离相等可知DE=DF。又已知AD=DC，∠AED=∠DFC=90°,
所以 △AED≌△CFD,
所以 ∠EAD=∠DCF，并且有∠EAD+∠A=180°
所以与∠A与∠C互补