已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AD=DC≠AB.连接BD交AC于点O,若点P是线段AB的中点,点P到四边形ABCD的两条对角线AC和BD的距离相等,求证四边形ABCD是等腰梯形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 04:36:03
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已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AD=DC≠AB.连接BD交AC于点O,若点P是线段AB的中点,点P到四边形ABCD的两条对角线AC和BD的距离相等,求证四边形ABCD是等腰梯形.
已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AD=DC≠AB.
连接BD交AC于点O,若点P是线段AB的中点,点P到四边形ABCD的两条对角线AC和BD的距离相等,求证四边形ABCD是等腰梯形.
已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AD=DC≠AB.连接BD交AC于点O,若点P是线段AB的中点,点P到四边形ABCD的两条对角线AC和BD的距离相等,求证四边形ABCD是等腰梯形.
因为AC平分角DAB且AD=DC,
所以角DCA=角CAB
所以DC//AB
因为点P是AB的中点且点P到AC和BD的距离相等
所以AO=BO
所以三角形AOB为等腰三角形
所以角CAB=∠DBA
根据边角边,可证明△DAB≌△CBA
所以DA=CB
因为DC//AB,DA=CB
所以四边形ABCD为等腰梯形
证:DC//AB ,AC平分∠DAB
所以:∠DCA=∠CAB==∠DCA
又因为P是线段AB的中点,点P到四边形ABCD的两条对角线AC和BD的距离相等
所以AO=BO ,DC//AB 即∠CAB==∠DBA
△DAB≌△CBA
即得:ABCD是等腰梯形
已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证:四边形ABCD是菱形.
如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证;四边形ABCD是菱形.图形有误、急
如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.这个四边形是菱形吗?
已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC.求证:AC平分角BAD
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD
已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD.
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD
已知:如图,四边形ABCD中,对角线BD平分AC于O且BO
已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CB,BF平分∠ABC,AF平行DC,连接AC,DF,求证:CA平分∠DCF
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,求ABCD的周长
已知:如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB
已知,如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CD=CB,AB>AD.求证:∠B+∠D=180°
已知如图四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证AC平分∠BAD
已知,如图,在四边形ABCD中,
如图,在四边形adcd中,ac平分角bad和角bcd,bd平分角abc和角adc.求四边形abcd是菱形
已知:如图,在四边形ABCD中,AD//BC,BC=2AD,CA平分角DCE,AB垂直于AC,E为BC的中点.试说明:DE,AC互相垂直平分.
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证AC垂直平分BD
如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形