作业帮求证n /(n +1)＜1+1/2平方+1/3平方+……+1/n 平方＜2-1/n (n ≥2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/11 08:32:33
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求证n /(n +1)＜1+1/2平方+1/3平方+……+1/n 平方＜2-1/n (n ≥2)
求证n /(n +1)＜1+1/2平方+1/3平方+……+1/n 平方＜2-1/n (n ≥2)
求证n /(n +1)＜1+1/2平方+1/3平方+……+1/n 平方＜2-1/n (n ≥2)
先证明第一个小于号:两边同时-1,即 n /(n +1) - 1 ＜1+1/2平方+1/3平方+……+1/n 平方 - 1 依然成立,即-1/(n+1) ＜1/2平方+1/3平方+……+1/n 平方 因为n大于等于2,所以左边0,成立