a2-3a+1=0 求a3除以(a6+1).a2是a的平方,a3是a的三次方,a6是a的六次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:28:21
a2-3a+1=0 求a3除以(a6+1).a2是a的平方,a3是a的三次方,a6是a的六次方
a2-3a+1=0 求a3除以(a6+1).
a2是a的平方,a3是a的三次方,a6是a的六次方
a2-3a+1=0 求a3除以(a6+1).a2是a的平方,a3是a的三次方,a6是a的六次方
a2+1=3a
两边除以a
a+1/a=3
平方
a2+2+1/a2=9
a2+1/a2=7
a3+1/a3=(a+1/a)(a2-a*1/a+1/a2)=(a+1/a)(a2-1+1/a2)=3*(7-1)=18
a3/(a6+1)
分子分母同除以a3
=1/(a3+1/a3)
=1/18
a^2+1=3a
a+1/a=3
a^3/(a^6+1)=1/(a^3+1/a^3)
接下来咱算a^3+1/a^3!
a^3+1/a^3=(a+1/a)(a^2-1+1/^a^2)
=(a+1/a)((a+1/a)^2-3)
=3*(3^2-3)=18
所以答案是1/18
a2-3a+1=0
a=0不是根
a+1/a=3
t=a^3/(a^6+1)
1/t=a^3+1/a^3
=(a+1/a)[(a+1/a)^2-3]
=3*(3^2-3)
=18
a^3/(a^6+1)=1/18
由a2-3a+1=0 知a+1/a=3…………(1)
(1)^3得:a^3+3a+3/a+1/a^3=27
所以a^3+1/a^3=18
故求式=1/(a^3+1/a^3)=1/18
a2-3a+1=0
a^2+1=3a
3a-1=a^2
a^3/(a^6+1)
=a^3/[(a^2+1)(a^4-a^2+1)]
=a^3/{3a[(a^2+1)^2-3a^2]}
=a^3/[3a*9a^2-9a^3]
=1/(27-9)
=1/18