自主招生 已知(x-4)² /4+y² /9=1,求x² /4+y² /9最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 22:55:50
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自主招生 已知(x-4)² /4+y² /9=1,求x² /4+y² /9最大值
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根据题意,设sinα=(X-4)/2,cosα=y/3
得 x=2sinα+4,y=3cosα
x²/4+y²/9=(2sinα+4)²/4+(3cosα)²/9=5+4sinα
又因为-1≥sinα≤1
所以 x²/4+y²/9≤5+4×1=9
即x²/4+y²/9最大值是9