已知(x-2)²+y²=3,求(y/x)的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 17:14:59
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已知(x-2)²+y²=3,求(y/x)的最大值
已知(x-2)²+y²=3,求(y/x)的最大值
已知(x-2)²+y²=3,求(y/x)的最大值
设 y/x=k 则 y=kx
圆 (x-2)^2+y^2=3 原点为 (2,0)半径为根3
所以要求 k,也就是直线斜率的最大值,并且直线过点(x,y),(0,0)
所以 k=根3
这是个圆心(2,0) 半径为根号3的圆
y/x是过点(x,y) 和原点 的直线的斜率
显然这条直线与圆相切的时候斜率最大(你画个图就知道)
相切的时候直线与x轴的夹角为α sinα=R/2=根号3/2
所以α=60度
所以斜率=tanα=根号三
所以y/x最大值是根号三...
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这是个圆心(2,0) 半径为根号3的圆
y/x是过点(x,y) 和原点 的直线的斜率
显然这条直线与圆相切的时候斜率最大(你画个图就知道)
相切的时候直线与x轴的夹角为α sinα=R/2=根号3/2
所以α=60度
所以斜率=tanα=根号三
所以y/x最大值是根号三
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