2.若函数f(x)=mx^2-(m-4)x+1在原点左侧至少有一个零点,求实数m的取值范围.图片题最重要
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 22:06:00
![2.若函数f(x)=mx^2-(m-4)x+1在原点左侧至少有一个零点,求实数m的取值范围.图片题最重要](/uploads/image/z/3702963-3-3.jpg?t=2.%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dmx%5E2-%28m-4%29x%2B1%E5%9C%A8%E5%8E%9F%E7%82%B9%E5%B7%A6%E4%BE%A7%E8%87%B3%E5%B0%91%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%9B%B6%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.%E5%9B%BE%E7%89%87%E9%A2%98%E6%9C%80%E9%87%8D%E8%A6%81)
2.若函数f(x)=mx^2-(m-4)x+1在原点左侧至少有一个零点,求实数m的取值范围.图片题最重要
2.若函数f(x)=mx^2-(m-4)x+1在原点左侧至少有一个零点,求实数m的取值范围.
图片题最重要
2.若函数f(x)=mx^2-(m-4)x+1在原点左侧至少有一个零点,求实数m的取值范围.图片题最重要
若函数f(x)=mx^2-(m-4)x+1在原点左侧至少有一个零点,求实数m的取值范围.
零点即f(x)=0
①当m=0时,f(x)=4x+1=0,解得:x= -1/4 ,m=0成立.
②当m≠0时,f(x)=0转换为一元二次方程解的问题.
原点左侧至少有一个零点,即Δ≥0且较小根小于零.
即:[-(m-4)]^2-4m≥0 (Δ≥0)
(m-4)/2m-√Δ/2m<0 ( 两个根中较小根取减号)
解得:m≤6-2√5且m≠0
综合①②可得:m≤6-2√5
m<0。。。。。。。。。。。。。
图片看不清楚;
2. 显然 m=0 ,满足条件;
当m≠0时,f(x)=0转换为一元二次方程解的问题。
原点左侧至少有一个零点,即Δ≥0且较小根小于零。
即:[-(m-4)]^2-4m≥0 (Δ≥0)
(m-4)/2m-√Δ/2m<0 ( 两个根...
全部展开
图片看不清楚;
2. 显然 m=0 ,满足条件;
当m≠0时,f(x)=0转换为一元二次方程解的问题。
原点左侧至少有一个零点,即Δ≥0且较小根小于零。
即:[-(m-4)]^2-4m≥0 (Δ≥0)
(m-4)/2m-√Δ/2m<0 ( 两个根中较小根取减号)
解得:m≤6-2√5且m≠0
综合可得:m≤6-2√5
收起