已知关于x的方程x^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=0.问1：若这个方程有实数根,求k的取值范围问2：若这个方程有一个根为1,求k的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/20 22:46:52
已知关于x的方程x^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=0.问1：若这个方程有实数根,求k的取值范围问2：若这个方程有一个根为1,求k的值
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已知关于x的方程x^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=0.问1：若这个方程有实数根,求k的取值范围问2：若这个方程有一个根为1,求k的值
已知关于x的方程x^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=0.问1：若这个方程有实数根,求k的取值范围
问2：若这个方程有一个根为1,求k的值

已知关于x的方程x^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=0.问1：若这个方程有实数根,求k的取值范围问2：若这个方程有一个根为1,求k的值
若这个方程有实数根,则,-2(K-3)X的平方 - 4×1×（K^2-4K-1） 的值大于等于0 ,解出该不等式即可.
若这个方程有一个根为1.将X的值代如原方程,就会得到一个关于K的一元二次方程,解出K的值就很简单了.
若以方程X^2-2(K-3)X+K^2-4K-1=0的两个根为横坐标,纵坐标的点恰在反比例函数Y=M/X的图象上.则,X1,X2就是X与Y,所以M=XY=X1×X2=c/a.在原方程中,a=1,c=K^2-4K-1,所以M=c/a=K^2-4K-1/1=K^2-4K-1.将K^2-4K-1配方成(K-2)^2-5.因为(K-2)^2大于等于0,所以(K-2)^2-5大于等于5,令M最小,则(K-2)^2-5最小,所以(K-2)^2-5的最小值为 -5 ,所以M最小为 -5...
希望楼主能理解

无解则△<0
4(k-3)²-4(k²-4k-1)<0
k²-6k+9-k²+4k+1<0
-2k+10<0
所以k>5
x=1
则1-2k+6+k²-4k-1=0
k²-6k+6=0
k=3±√3
都不符合k>5
所以无解

△≥0
即4（k-3)²-4(k²-4k+1)v≥得 k≤1
当x=1时代入得k=3±√3

已知关于x的方程 (x-1/x-3)-(x-1/k)=2 有增根,求增根及 k的值? 已知关于x的方程x-3/x-1-k/x-1=2有增根,求增根及k的值 已知关于x的方程2x^k+2=3是一元一次方程,则K=? 已知关于x的方程(k-2)x^|k|-1+5=3k是一元一次方程,那么k= 已知关于x的方程5x-4k=3x+2与x-k=2x-7的解相同,球k的值. 已知x=3是关于x的方程k(x-2)/2-k+3x/6=4/3k的解,求k的值 已知关于X的方程x-4X+k=0与2X-3X+k=0有一个相同的根,求K的值 已知关于X的方程~5X-2K=3x-6K+1的解满足 -3 已知(|k|-1)x^2+(k-1)x+3=0是关于x的一元一次方程,求方程的解 已知关于x的分式方程k/x-2=3/x有解,求k的取值范围 已知关于X的方程1/(X-1)-K/(2X+3)=0无解,求K值 已知k为正整数,求关于x的方程x^2+3x+k=0大神们帮帮忙 已知关于x的方程x^2-x分之k-3x分之1=3x-3分之x+1有增根.求增根和k的值 已知方程(k-2)(k-3)x的k次方+(k+2)x+1=0是关于x的一元一次方程(其中k>0) 已知关于X的方程2X+3=X+K的解与X-3=5K的解的差为6,求K=? 已知关于x的方程5x+2k=0的解比方程3x-k=1的解小2,求k的值 已知关于x的方程x+1/x^2-x - 1/3x=x+k/3x-3有增根求增根和m的值1 已知关于x的方程(k+2)x+(2k-3)x+1=0其中k为常数,试分析次方程根的情况xie