log2 25乘log3 4乘log5 9等于多少 不用计算器

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:39:22
log2 25乘log3 4乘log5 9等于多少 不用计算器
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log2 25乘log3 4乘log5 9等于多少 不用计算器
log2 25*log3 4*log5 9
运用换底公式log(a) (b)=log(n) (b)/log(n)(a)
原式=(ln25/ln2)*(ln4/ln3)*(ln9/ln5)
运用对数的基本公式log(a)(M^n)=nloga(M)
原式=((2ln5)/ln2)*((2ln2)/ln3)*((2ln3)/ln5)
同类项相约得原式=2*2*2=8
8即为所求

(log2 25)*(log3 4)*(log5 9)
=2(log2 5)*2(log3 2)*2(log5 3)
=8*(lg5/lg2)*(lg2/lg3)*(lg3/lg5)
=8(lg5*lg2*lg3)/(lg5*lg2*lg3)
=8