如图平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交与点O,三角形AOB的周长为25,AB=12求对角线AC与BD的和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/17 04:44:37
如图平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交与点O,三角形AOB的周长为25,AB=12求对角线AC与BD的和
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如图平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交与点O,三角形AOB的周长为25,AB=12求对角线AC与BD的和
如图平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交与点O,三角形AOB的周长为25,AB=12求对角线AC与BD的和

如图平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交与点O,三角形AOB的周长为25,AB=12求对角线AC与BD的和
∵ AOB周长为25,且AB=12
∴AO+BO=13
∵ AC+BD=2AO+2BO=2(AO+BO)
∴AC+BD=2x13=26


∵平行四边形ABCD
∴AC＝2OA，BD＝2OB
∵△AOB的周长＝AB+OA+OB＝25
∴OA+OB＝25-AB＝25-12＝13
∴AC+BD＝2（OA+OB）＝26



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