圆x^2+y^2=4上的点到直线4x-3y+25=0的距离的取值范围是……为什么圆x^2+y^2=4上的点到直线4x-3y+25=0的距离的取值范围是[d-r,d+r]?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:07:21
圆x^2+y^2=4上的点到直线4x-3y+25=0的距离的取值范围是……为什么圆x^2+y^2=4上的点到直线4x-3y+25=0的距离的取值范围是[d-r,d+r]?
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圆x^2+y^2=4上的点到直线4x-3y+25=0的距离的取值范围是……为什么圆x^2+y^2=4上的点到直线4x-3y+25=0的距离的取值范围是[d-r,d+r]?
圆x^2+y^2=4上的点到直线4x-3y+25=0的距离的取值范围是……
为什么圆x^2+y^2=4上的点到直线4x-3y+25=0的距离的取值范围是[d-r,d+r]?

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利用圆心到直线的距离
这个距离刚好是d=|25|/5=5
圆x^2+y^2=4的半径r=2
圆x^2+y^2=4上的点到直线4x-3y+25=0的距离的取值范围是[d-r,d+r]
圆x^2+y^2=4上的点到直线4x-3y+25=0的距离的取值范围是[3,7]