在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°,至DE,连接AE,CE,△ADE面积为3,求BC的长度~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 12:42:42
![在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°,至DE,连接AE,CE,△ADE面积为3,求BC的长度~](/uploads/image/z/3019366-46-6.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%80%96BC%2CAB%E2%8A%A5BC%2CAD%EF%BC%9D2%2C%E5%B0%86%E8%85%B0CD%E4%BB%A5D%E4%B8%BA%E4%B8%AD%E5%BF%83%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC90%C2%B0%2C%E8%87%B3DE%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%2CCE%2C%E2%96%B3ADE%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA3%2C%E6%B1%82BC%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%7E)
在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°,至DE,连接AE,CE,△ADE面积为3,求BC的长度~
在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°,至DE,连接AE,CE,△ADE面积为3,求BC的长度~
在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°,至DE,连接AE,CE,△ADE面积为3,求BC的长度~
BC=5
过D点作DG⊥BC,再作EF⊥AD交AD的延长线于F点,可以证明△DGC全等于△DFE(AAS)
所以GC=EF,又因为△ADE面积为3 ,AD=2 ,所以EF=GC=3 ,所以BC=BG+GC=5
答案如图
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,过D点作EC的垂线交于Q,二分之一乘以EQ乘以AD=3,得EQ=3,又因为DE=DC,所以三线合一EC=6,勾股定理,得ED=三倍根号二。勾股定理,DQ=3,所以:BC=AQ=2+3=5。 望采纳~
看了楼上的答案,我还是有点疑问,怎么证明AD的延长线恰好垂直EC呢?
做AD的延长线交EC为G,如果DG垂直EC,则DG必然平分角EDC(EDC是等腰三角形),因为角CDG=角BCD(AG//BC内错角相等),但是题目的条件没有给出角BCD=45°吧!EC也不一定平行AB。所以,直线DG不一定平分角EDC,DG也不一定垂直EC,EG作为高的话,楼上的解答还缺少论据。...
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看了楼上的答案,我还是有点疑问,怎么证明AD的延长线恰好垂直EC呢?
做AD的延长线交EC为G,如果DG垂直EC,则DG必然平分角EDC(EDC是等腰三角形),因为角CDG=角BCD(AG//BC内错角相等),但是题目的条件没有给出角BCD=45°吧!EC也不一定平行AB。所以,直线DG不一定平分角EDC,DG也不一定垂直EC,EG作为高的话,楼上的解答还缺少论据。
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