如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,E、G分别为AD、AC边的中点,DF⊥BE于F.求证:FG=DG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:28:39
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,E、G分别为AD、AC边的中点,DF⊥BE于F.求证:FG=DG
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如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,E、G分别为AD、AC边的中点,DF⊥BE于F.求证:FG=DG
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,E、G分别为AD、AC边的中点,DF⊥BE于F.求证:FG=DG

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,E、G分别为AD、AC边的中点,DF⊥BE于F.求证:FG=DG
证明:延长BE,DG,两线相交于H
AB=AC,AD垂直BC于D
则BD=DC
E ,G分别为AD,AC中点,由中位线定理
则EG‖DC,EG=DC/2=BD/2
所以△HEG∽△HBD
所以HG/HD=EG/BD=1/2
即G为DH中点
又DF垂直BE于F,∠DFH=90°
所以由直角三角形斜边中线等斜边一半,
得FG=DH/2=DG
即FG=DG

几年级的题啊