已知函数f（x）=ax^3+bx^2-3x在x=+-1处得极值讨论f（1）和f（-1）是函数f（x）的极大值还是极小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/31 20:33:28
已知函数f（x）=ax^3+bx^2-3x在x=+-1处得极值讨论f（1）和f（-1）是函数f（x）的极大值还是极小值
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已知函数f（x）=ax^3+bx^2-3x在x=+-1处得极值讨论f（1）和f（-1）是函数f（x）的极大值还是极小值
已知函数f（x）=ax^3+bx^2-3x在x=+-1处得极值讨论f（1）和f（-1）是函数f（x）的极大值还是极小值

已知函数f（x）=ax^3+bx^2-3x在x=+-1处得极值讨论f（1）和f（-1）是函数f（x）的极大值还是极小值
先求导
f'(x)=3ax^2+2bx-3
条件已知在+-1处取得极值,所以把在+-1处的导函数值就是0,这样你就可以得到两个方程,就能解得a,b的值.我算了一下,是a=1,b=0然后函数的解析式了.
f(x)=x^3-3x,且f'(x)=3x^2-3
列表,看在 +-1处导函数两边的值正负性.
我算了一下,当X小于-1时,导函数恒大于0,X在-1和1之间的时候,导函数值恒小于0,当X大于1的时候,导函数值恒大于0
所以-1处的是极大值,1处的是极小值
如果你会数轴标根法这个问题就更简单了!
标根法的过程可以参考这个
http://baike.baidu.com/view/1703778.htm

f（x）=ax^3+bx^2-3x在x=+-1处得极值，f'(x)=3ax^2+2bx-3在x=+-1时其值都为零。得：3a+2b-3=3a-2b-3=0,故b=0,a=1.f'(x)=3x^2-3在x<-1或x>1时值为正，在-1

已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=ax³-x²+bx+3,且f(2)=5,求f（-2） 已知函数f（x）=ax^3+bx+7 ,且f（2）=5,求 f（-2） 已知函数f（x）=ax立方+bx-3x 已知函数f（x）=ax^3+bx^2+c,其导数f ‘（x）的图像如图所示,则函数f（x）的极小值为 已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2) 已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8且f(-2)=10.则f(2)= 已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8 qie f(-2)=10 那么f(2)等于 已知二次函数f（x）=ax方+bx+c满足条件.1.f（3-x）=f(x)..2 .f(1)=0 3. 已知函数f(x)=2ax^3+bx^2-6x,求函数f(x)=-2x处的切线方程(要求有步骤） 已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x) 已知函数f(x)=ax^3+bx-8,且f(-3)=8,那么f(3)等于（） 已知函数f(x)=ax^2+bx-8,且f(-3)=8,那么f(3)等于? 已知函数f(x)=ax³+bx+5,f(2)=3,则f(-2)= 已知函数f(x)=ax^2+bx中,f(2)=16,f(-3)=21,求a、b 已知函数f(x)=ax^3+bx+2,若f(2)=1则f(-2)值为多少? f(x)=ax^2+bx^2+c为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是已知函数f(x)=ax^2+bx^2+c（a不等于零）为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是（）A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数还有为什么? 题目是已知函数f（x）=ax^3+bx^2+cx+d的图像如图所示.