若函数f(x)=-x^3+3x^2+9x+a在区间[-2,-1]上最大值为2,求最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/09 18:28:25
若函数f(x)=-x^3+3x^2+9x+a在区间[-2,-1]上最大值为2,求最小值
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若函数f(x)=-x^3+3x^2+9x+a在区间[-2,-1]上最大值为2,求最小值
若函数f(x)=-x^3+3x^2+9x+a在区间[-2,-1]上最大值为2,求最小值

若函数f(x)=-x^3+3x^2+9x+a在区间[-2,-1]上最大值为2,求最小值
f(x)=-x^3+3x^2+9x+a
f'(x)=-3x^2+6x+9
=-3(x^2-2x-3)=-3(x-3)(x+1)
由此可知,
当x∈[-2,-1]时,函数单调递减,
所以
f(x)max=f(-2)=8+12-18+a=2
a=0
f(x)min=f(-1)=1+3-9=-5

f(x)=-x^3+3x^2+9x+a
f'(x)=-3x²+6x+9
=-3(x-1)²+12
令 f'(x)=0
0=-3(x-1)²+12
(x-1)²=4
x=3 或x=-1
当 x<-1 f'(x)<0 单调减
即 x=-2时有最大值
f(-2)=8+12-18+a=2
得 a=0
当x=-1时有最小值：
f(-1)=1+3-9=-5

若函数f(x)=9^x-3^(x+2),则f^(-1)x= 1.若f(x)=(ax)/(2x+3),使f[f(x)]=x,求f(x)2.已知f(x)是一次函数f[f(x)]=9x+4,求f(x) 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 函数f(x)=9^x+9^(-x)-2[3^x+3^(-x)]的最小值是? 若函数f(x)满足关系式f(x) 2f(1/x)=3x,则f(x)= 若函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=3x+2,则f(x)为? 若f(x)满足3f(x)-2f(-x)=2x,求函数f(X)的解析式 若f(x)满足3f(x)-2f(-x)=2x,求函数f(x)的解析式. 若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x) 若函数f(x)满足2f(x)-3f(-x)=4x,求f(x) 若函数f(x)满足f(3x+2)=9x+8,则f(x)= 函数f(x)=x^2-2x+3,若|f(x)-a| 若函数f（x）满足f（3x+2）=9x+8 则f(x) 是 （） 若函数f(x)满足f(3x+2)=9x+8,则f(x)的解析式是? 若函数f（x）满足f（3x+2）=9x+8 求f（x） 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)和g(x)的定义域都是R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且2f(x)+3g(x)=9x方+4X+1(1)求f(x),X)的解析式.(2)若F(x)=[f(X)]方+f(x)-3g(x),求F(x)的值域及单调区间. f(x)在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)若f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)