作业帮如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AC=12,BD=18,且三角形AOB的周长L=23,求AB的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/16 21:51:09
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如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AC=12,BD=18,且三角形AOB的周长L=23,求AB的长.
如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AC=12,BD=18,且三角形AOB的周长L=23,求AB的长.
如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AC=12,BD=18,且三角形AOB的周长L=23,求AB的长.
∵四边形ABCD为平行四边形且对角线AC=12 BD=18
∴OA=½AC=½×12=6 OB=½BD=½×18=9
∵C△AOB=OA+OB+AB=23
∴6+9+AB=23
∴AB=23-6-9=8
答：AB的长为8.
AB=AOB-1/2(AC+BD)=23-1/2(12+18)=23-15=8
8
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