解不等式6x方+x-2≥0 和 3x方-7x+2<0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:27:16
解不等式6x方+x-2≥0 和 3x方-7x+2<0
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解不等式6x方+x-2≥0 和 3x方-7x+2<0
解不等式6x方+x-2≥0 和 3x方-7x+2<0

解不等式6x方+x-2≥0 和 3x方-7x+2<0
6x^2+x-2≥0
2 -1
3 2
(2x-1)(3x+2)≥0
x≥-2/3 x≤1/2
3x^2-7x+2<0
1 -2
3 -1
(x-2)(3x-1)

用求根法,图像法:
1)6x方+x-2≥0
(x-1/2)(x+2/3)>=0,
∴x>=1/2或x<=-2/3.
2) 3x方-7x+2<0,
(x-2)(x-1/3)<0,
∴1/3

6x^2+x-2≥0
(2x-1)(3x+2)≥0
2x-1≥0,3x+2≥0;x≥1/2
2x-1≤0,3x+2≤0;x≤-2/3
所以x≤-2/3或x≥1/2
3x^2-7x+2<0
(3x-1)(x-2)<0
3x-1>0,x-2<0;1/33x-1<0,x-2>0;无解
所以1/3