已知函数f(x)=ln(e^x +a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=kf(x)+sinx是区间{-1,1}上的减函数(1)求实数k取值集合A(2)若g(x)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:04:48
已知函数f(x)=ln(e^x +a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=kf(x)+sinx是区间{-1,1}上的减函数(1)求实数k取值集合A(2)若g(x)=
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已知函数f(x)=ln(e^x +a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=kf(x)+sinx是区间{-1,1}上的减函数(1)求实数k取值集合A(2)若g(x)=
已知函数f(x)=ln(e^x +a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=kf(x)+sinx是区间{-1,1}上的减函数
(1)求实数k取值集合A
(2)若g(x)=

已知函数f(x)=ln(e^x +a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=kf(x)+sinx是区间{-1,1}上的减函数(1)求实数k取值集合A(2)若g(x)=
(1)f(x)为奇函数,则g(-x)=kf(-x)+sin(-x)=-kf(x)-sin(x)=-g(x) x在(-1,1)
因此,g(x)是奇函数.因此g(x)必过原点,所以g(0)=kf(0)+0=0,因此f(0)=0
则f(0)=ln(1+a)=0,则a=0,因此f(x)=x,g(x)=kx+sinx
因为g(x)为减函数,因此g(-1)>g(1),-k-sin1>k+sin1,因此k

解:(1)因f(x)=ln(e^x +a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,则f(0)=0,得a=0,则f(x)=x
g(x)=kf(x)+sinx,即g(x)=kx+sinx是区间{-1,1}上的减函数,则g'(x)=k+cosx<0在区间[-1,1],那么k<-1 A={k|k<-1}(k为实数)
(2)若g(x)=

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解:(1)因f(x)=ln(e^x +a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,则f(0)=0,得a=0,则f(x)=x
g(x)=kf(x)+sinx,即g(x)=kx+sinx是区间{-1,1}上的减函数,则g'(x)=k+cosx<0在区间[-1,1],那么k<-1 A={k|k<-1}(k为实数)
(2)若g(x)=当t>-1,无解
(3)根的个数问题,转化为两个函数图象交点问题,请你检查一下题,方法我告诉你

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函数f(x)=ln(e^x+a)求导, 已知函数f(x)=ln(1+e^2x)+ax是偶函数则a= 已知函数f(x)=e^x-ln(x+1).(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知0 已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)①求函数f(x)的最小值②已知0 已知函数f(x)=ln x+a/x,若函数f(x)在[1,e]上最小值是3/2,求a 已知函数f(x)=ln(e^x-e^-x)/2,则f(x)是,奇偶性,单调,证明 已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)(1)求函数f(x)的最小值 已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于【-e,0),其中e是自然对数底数.当a=-1时证明f(x)+ln(-x)/x大于1/2.请要详已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于【-e,0),其中e是自然对数底数.当a=-1时证明f(x)+ln(-x)/x大于1/2.中间分类讨论 已知函数f(x)=ln(e^x+1)+mx是偶函数,求m的值 已知函数f(x)=kx+ln(e^x+1)为偶函数,求K值 已知函数f(x)=e^(x-m)-ln(2x)当m≤2时,证明f(x)>-ln2 已知函数f(x)=ln[e^x-e^(-x)],则f(x)是为什么 选A (非奇非偶函数,且在(0,正无穷)上单调递增)?主要是想问 如何由:e^x-e^(-x)>0 函数f(x)e^lnx和函数f(x)=ln e^x的区别 已知函数f(x)=e^x—x—1.(I)若函数g(x)=—e^x+x+a+1,x属于[—1,ln已知函数f(x)=e^x—x—1.(I)若函数g(x)=—e^x+x+a+1,x属于[—1,ln(4/3)]有唯一零点,求a的取值范围;(||)当x大于等于0时,f(x 已知函数f(x)=ln(e^x+1)-ax 设a>0 讨论f(x)的单调性 已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2 导函数的应用已知函数f(x)=x-ln(x+a)(a是常数)求函数的最小值 已知函数f(x)=ln(x+a)-x(a>0),求f(x)在 [0,2]上最小值