已知 二次函数y＝ax²＋bx＋c的图像经过A（－1,0）B（4,0）C（0,k）三点 其中∠ACB＝90º（1）求k的值（2）去此函数图像开口向下 求a,b,c的值

已知 二次函数y＝ax²＋bx＋c的图像经过A（－1,0）B（4,0）C（0,k）三点 其中∠ACB＝90º（1）求k的值（2）去此函数图像开口向下 求a,b,c的值
已知 二次函数y＝ax²＋bx＋c的图像经过A（－1,0）B（4,0）C（0,k）三点 其中∠ACB＝90º
（1）求k的值
（2）去此函数图像开口向下 求a,b,c的值

已知 二次函数y＝ax²＋bx＋c的图像经过A（－1,0）B（4,0）C（0,k）三点 其中∠ACB＝90º（1）求k的值（2）去此函数图像开口向下 求a,b,c的值
1) AC斜率=k,BC斜率=k/(-4)
因AC垂直于BC,故k*k/(-4)=-1,
得k=2或-2
2)由零点式,得y=a(x+1)(x-4)
代入(0,k):k=-4a,故a=-k/4
因为开口向下,a