不等式x²+mx+4＞0对于任意实数x值恒成立,则m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/29 16:05:03
不等式x²+mx+4＞0对于任意实数x值恒成立,则m的取值范围
xNP_ 4jbQLt!ZP\⥊%61R*--0vΩ+^9-(111vd̙;gRUypaj21I `^9)Ь;DlV\7i8J ~1 ɯ~va,-hӳ&@'K39>Y^M `' f8>s|(IN&9,+rK4YxJm8arh`IjfS0dgKgٝ.jm$GZ^J(qkVyj=*"tT,pߗvK+@QOtD̳ 'wЌ=ܠNr P7|& ؍$Gh4:.^ҙu}??T:nbDM'=rk0

不等式x²+mx+4＞0对于任意实数x值恒成立,则m的取值范围
不等式x²+mx+4＞0对于任意实数x值恒成立,则m的取值范围

不等式x²+mx+4＞0对于任意实数x值恒成立,则m的取值范围
由已知得 判别式=m^2-16

m^2-4x4<0 -4

x²的系数为1，就说明开口肯定向上，根的判别式就是判断方程x²+mx+4=0的解，也就是函数y=x²+mx+4和x轴的交点。x轴上方部分的图像对应的x就是不等式x²+mx+4＞0的解，等式x²+mx+4＞0对于任意实数x值恒成立也就是图像上的点都在x轴的上方，即没有交点。方程没有解。所以可以直接用根的判别式来判断。
图像，不等式，方程都是紧...

全部展开

x²的系数为1，就说明开口肯定向上，根的判别式就是判断方程x²+mx+4=0的解，也就是函数y=x²+mx+4和x轴的交点。x轴上方部分的图像对应的x就是不等式x²+mx+4＞0的解，等式x²+mx+4＞0对于任意实数x值恒成立也就是图像上的点都在x轴的上方，即没有交点。方程没有解。所以可以直接用根的判别式来判断。
图像，不等式，方程都是紧密相连的。

收起